SELECCIÓN DE LA MUESTRA
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Concepto básico de la muestra

La muestra en sentido genérico, es una parte del universo, que reúne todas las condiciones o características de la población, de manera que sea lo más pequeña posible, pero sin perder exactitud.

Elementos del Muestreo

Conforman el muestreo: el universo, la base, las unidades y las relaciones entre el universo y la muestra.

a) Universo, población o colectivo: esta constituida por la totalidad de elementos a estudiar, utilizando una fracción denominada muestra.

b) Base de la muestra: conformado por el substrato material que da soporte al universo o población (censo, registro, plano, mapa, catálogo, listado, etc.).

c) Unidad de la muestra: constituida por cada uno de los elementos que integran la muestra. Simple (individuos), colectiva (grupos, familias, pueblos, entre otros).

d) Relaciones entre el universo y la muestra: Pueden ser cuantitativas y cualitativas. Las cuantitativas son: la Fracción de muestreo F.m. que se obtiene dividiendo la muestra por el universo y multiplicando por 100 y el coeficiente de elevación C.e. que se refiere a las veces que la muestra está contenida en el Universo. Las relaciones cualitativas se concretan a exigir que tanto el universo como las muestras reúnan las mismas características.

Representatividad de la muestra

. La muestra debe reproducir la características del universo, por lo tanto surgen dos preguntas, sobre la cantidad de elementos que debe incluir la muestra y hasta que punto pueden generalizarse a la población. Ambas preguntas convergen en un problema de exactitud o precisión cuya finalidad es no incurrir en errores a la hora de obtener los resultados, no obstante los errores son inevitables, lo importante entonces es minimizarlos.

. Existen dos tipos de errores: a) los sistemáticos o distorsiones, que son causados por factores externos a la muestra y que se pueden producir en cualquier momento de la investigación, y b) el error de muestreo, de azar o de estimación, inevitable, ya que siempre habrá diferencia entre los valores medios de la muestra y los valores medios del universo, la magnitud de este error depende del tamaño de la muestra (a mayor tamaño de muestra menor error) y de la dispersión o desviación (a mayor dispersión mayor error). Se concluye entonces que para que una muestra sea representativa debe estar dentro de ciertos límites y proporciones establecidas por la estadística.

. Para poder realizar una muestra probabilística es necesario tener en cuenta los siguientes aspectos y conceptos:

N = población (consiste en un conjunto de elementos) delimitada con anterioridad en los objetivos del trabajo.

n = muestra (subconjunto de N)

. Dentro de los aspectos que se debe conocer está el establecer por medio de una fórmula numérica las características de los elementos de la población, para esto Hernández (2003, p. 308) señala que es importante los siguientes valores promedio:

. = valor de una variable específica (y) que se debe conocer

V = la varianza de la población en relación a variables determinadas..

. Al ser desconocidos los valores poblacionales, se escoge una muestra n y empleando estimados en la muestra se deducen valores en la población.

corresponde al valor de el cual no se conoce, sin embargo, es un estimado promedio que se puede establecer, teniendo presente que en la estimación existe una diferencia esta diferencia o error va a obedecer al número de elementos de la muestra. Este error se denomina error estándar (se).

. Con la desviación estándar (se) de la distribución de la muestra y que a la vez sirve de representación a la fluctuación de , se establecen los siguientes valores:

(se) = desviación estándar de la distribución muestral.

(se) 2 = error estándar al cuadrado, esta es la fórmula con que se calcula la varianza (V) de la población (N). La varianza de la muestra (n) se expresa como S 2 .

s 2 = varianza de la muestra, se determina en términos de probabilidad empleando la siguiente fórmula S 2 = p(1-p), donde p representa la probabilidad en porcentaje aproximada o estimada que tiene la población de la característica a estudiar, según Scheaffer y otros (1987): “En una situación práctica se desconoce p. puede encontrarse un tamaño de muestra aproximado reemplazando p un valor estimado. Si no se dispone de información anterior para estimar p, podemos obtener un tamaño conservador de muestra haciendo p=0.5”.(p.181)

El tamaño de la muestra

Para obtener el tamaño de la muestra se debe definir cual va a ser el error estándar para obtener a partir de allí la varianza y establecer la fluctuación de con respecto a , y posteriormente según Hernández y otros (2003, p.309) aplicar los siguientes dos pasos para determinar el tamaño de la muestra:

a) = Tamaño provisional de la muestra *=

b)

* Se corrige después con otros datos, ajustándose si se conoce el tamaño de la población.

. En el siguiente ejemplo supuesto, la población delimitada esta constituida por todos aquellos directores de educación de instituciones educativas públicas en Costa Rica que cuentan con más 15 docentes y 500 alumnos. Determinándose una población N=850, se debe determinar cual es el número de directores que se debe entrevistar para obtener un error estándar menor a 0.015, suponiendo que se cuenta con estudios anteriores sobre esta población.

N =Tamaño de la población que es de 850

=valor promedio de una variable=1, un director por escuela

se = error estándar=0.015, determinado por nosotros

V 2 = varianza de la población, (se) 2 cuadrado del error estándar

s 2=varianza de la muestra expresada como la probabilidad de ocurrencia de

= tamaño de la muestra sin ajustar

n = tamaño de la muestra

. Sustituyendo, se tiene que:

( se redondea a 482 )

Es decir en este ejemplo es necesaria una muestra de 482 sujetos (directores).

Bibliografía

Hernandez Sampieri, R. y otros. (2003) Metodología de la investigación. McGraw Hill, México. Scheaffer, Richard L. (1987) Elementos de muestreo. Grupo Editorial Iberoamérica, México.

 

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